Série STI Génie Electronique
Epreuve: Physique Appliquée
Bordeaux Session 1994
Présentation du système:
Les remontes-pentes et les télécabines sont sensibles à la vitesse du vent. Pour la sécurité des personnes transportées et des équipements, il est nécessaire de mesurer en permane nce la vitesse v du vent et de fournir un signal d'alarme sonore ou visuelle en cas de danger. La fonction réalisée par l'anémomètre dont le principe est étudié ci-dessous, doit répondre aux deux objectifs suivants:
- affichage numérique de la vitesse de 0,5 m.s- ' à 30 m.s-1
- diode allumée si v > v0 (v0 étant la vitesse limite de consigne fixée par le constructeur de la re montée mécanique).
Synoptique du montagne étudié:
Les amplificateurs opérationnels sont supposés parfaits:
i+ = i- = O ,
Vd = 0 en régime linéaire,
en régime non linéaire Vsat+ = - Vsat- = VCC avec VCC = 5, OV.
Un moulinet tourne sous l'action du vent à la fréquence n. L'axe du moulinet est solidaire d'un disque à 12 encoches placé entre un émetteur d'infrarouge à LED et un récepteur (phototransistor) (figure 1).
L'émetteur et le récepteur font partie du même composant: le photodétecteur à occultation (figure 2).
A.1 . l.a caractéristique du moulinet donnée par le graphe n°1 (document réponse n°1) montre que la fréquence n est proportionnelle à la vitesse v. Déterminer la constante kl de cette proportionnalité.
A.2. Montrer que la tension ul est nulle lorsque le faisceau infrarouge est interrompu.
A.3. La caractéristique de la diode émettrice est donnée sur le graphe n°2 (document réponse n°1).
Déterminer la valeur de R1 permettant d'obtenir IF = 1 0 mA.
A.4. Lorsque le flux Iumineux infrarouge n'est pas interrompu, les caractéristiques du photodétecteuir sont données sur le graphe n°3 (document réponse n°1).
On prend : R2 = 1,2 kW et IF = 10 mA.
Déterminer alors le point de fonctionnement ( IC , VCE ) du phototransistor. En déduire la valeur de u1.
A.5. Lors d'une mesure, on relève l'oscillogramme de ul (t) représenté sur le graphe n°4 (document réponse 2).
A.5.a. Justifier les niveaux haut et bas de la tension ul (t).
A.5. b. On désigne par F la fréquence du signal u1(t). Déterminer F pour cette mesure.
Montrer que d'une manière générale F = k2 v. Calculer la valeur numérique de k2 en précisant les unités.
A.5. c. En déduire la valeur de la vitesse v d u vent pour cette mesure.
B-MISE EN FORME DU SIGNAL DELIVRE PAR LE CAPTEUR
On utilise le montage représenté à la fîgure 3 (document réponse n'2).
Bl. Quel est le régime de fonctionnement de l'amplificateur opérationnel ? Préciser les valeurs que peut prendre u2.
B.2. Déterminer la relation entre vd, u1 , u2, Vref , R1 et R2.
B.3.
B.3.a. On suppose que u2 vient de basculer à l'état haut. Déterininer la condition que doit remplir u1 pour que cet état se conserve. En déduire le sens d'évolution de u1 pour que u2 change d'état.
B.3.b. On suppose que u2 vient de basculer à l'état bas. I)éterminer la condition que doit re mplir u1 pour que cet état se conserve. En déduire le sens d'évolution de ul pour que u2 change d'état.
B.3.c. Vérifîer que les seuils de basculement sont: UH = 2,7 V et UL. = 1,8 V.
B.3.d. 'Iracer la caractéristique de transfert liant, u2 à ul (ul en abscisses), en précisant le sens de parcours.
B.3.e. Quel est le nom de ce montage ?
B.3.f. Tracer sur le graphe n° 4 (document réponse n°2) l'oscillogramme de u2(t) en correspondance avec u1(t).
B.4. On veut visualiser la caractéristique précédente sur un éc ran d'oscilloscope.
B.4.a. Compléter le schéma du montage de la figure 3 (document réponse n°2) en indiquant les branchements des deux voies de l'oscilloscope ainsi que la position du sélecteur AC - DC.
B.4.b. Quel mode de fonctionnement doit-on utiliser pour l'oscilloscope ?
B.4.c. La tension ul(t) est délivrée par un générateur de fonctions : choisir un signal u1( t) permettant de relever la totalité de la caractéristique de trannsfert compatible avec le bon fonctionnement de l'amplifïcateur opérationnel. Représenter ce signal en précisant les valeurs extrêmes à respecter.
B.4.d. Comment peut-on repérer sur l'écran le sens de parcours d e la caractéristique de transfert ?
C - CONVERTISSEUR FREQUENCE-TENSION
C.1. Etude du "dérivateur": figure4 (documment réponse n°3)
La tension u2 , de même période 'I' que ul , ainsi que la tension u3 sont données sur le graphe n°5 (document répo nse n°3).
En déd uire l'ordre de grandeur de la constante de temps du circuit dérivateur.
C.2. Etude du monostable ( Figure 4)
C.2.a. L'état de repos du monostable correspond à u3 = 0. Calculer alors u+ et Vd.
Montrer que u4 = - 5V. En dédui re la valeur de u6 pour cet état de repos.
C.2. b. Quelle inégalité doit vérifier u3 pour que la sortie u4 du monostable change d'état ? En déduire que le front descendant de u3 déclenche le monostable.
C.2.c. Dessiner le schéma équivalent du circuit de charge du condensateur C6 après le déc lenchement du monostable. En déduire l'équation différentielle que vérifie alors la tension uC6. Donner l'expression littérale de la constante de temps de ce circuit.
C.2.d. On désigne par q0 (avec q0 < 'I'/2) la du rée de l'état instable.
Celui-ci se termine quand u+ atteint la valeur 0V.
Quelle est la valeur de uC6 à la fin de l'état instable ?
Quelle est la valeur de uC6 juste après le basculement?
C.2.e. Sachant que q0 = 1,25 ms, dessiner sur le graphe n°5 la tension u4 en concordance de temps avec la tension u..
C.3. Etude de la mise en forme (figure 4)
C.3.a. La diode D est supposée parfaite (tension de seuil négligeable).
Pour les 2 valeurs que peut prendre la tension u4 expliquer le fonctionnement de ce montage et tracer u5(t) en concordance de temps avec u4( t) sur le graphe n°5.
C.3.b. Déterminer l'expression de U5moy valeur moyenne de la tension u5 en fonction de VCC, q0 , et F.
C.4. E tude du filtrage (figure 5)
C.4.a. Etude préalable du filtre en régime sinusoïdal de fréquence f (pulsation w).
Déterminer en fonction de R, C e t w l'expression de 1a f'onction de transfert complexe
- Calculer le module de T' et étudier sa variation pour w variant de 0 à l'infîni. En déduire la nature du filtre.
- Etablir l'expression de la fréquence de coupure fc à - 3 dB.
- En déduire la valeur numérique de C permettant d'obtenir fc = 0,1 Hz quand R = 330 kW.
- Quel est le déphasage de uS(t) par rapport à ue(t) quand w tend vers 0 ?
- Calculer l'impédance d'entrée du filtre.
C.4. b. On branche l'entrée de ce filtre à la sortie du circuit de mise en forme : ue = u5 (figure 4)
- Quel est l'ordre de grandeur que l'on doit choisir pour la valeur numérique de R7 afin que le signal u5 ne soit pas modifié sensiblement lors de ce branchement ?
- La tension périodique u5 , de fréquence F, peut se décomposer en la somme de sa valeur moyenne U5moy et de composantes sinusoïdales de fréquences F, 2F, 3F, e tc ... Donner la nature et l'expression de la tension de sortie uS du filtre dans le cas où F > 6 Hz.
- Montrer que l'on peut écrire:
Calculer numériquement k3 en précisant son unité.
D - ETUDE DU SYSTEME D'ALARME
Sur le schéma représenté à la figure 6, U0 est la tension continue de référence correspondant à la vitesse limite de consigne vo fîxée par le constructeur de la remontée mécanique. On donne U0 = 1,2 V.
On place le circuit de la figure 6, à la sortie du filtre de la figure 5: u6 = uS.
D.1. Enoncer les raisonnements nécessaires à la construction de la caractéristique de transfert u7(u6) puis dessiner cette caractéristique.
D.2. Pour chacun des niveaux possibles de u7 , déterminer l'état du transistor fonctionnant en commutation et l'état de la diode électroluminescente (DEL).
E - ETUDE DU MONTAGE GLOBAL
E. 1. Montrer que u6 = k v avec k = - 75 x 10-3 V.s.m-1.
E.2. Sachant que U0 = k v0 , calculer la vitesse limite V0.
Caractéristique du moulinet
Caractéristique de l'émmetteur
Photodétecteur
Document réponse n°2
Document réponse n°3
