Physique Appliquée
correction
* = 1 point
I Étude de l'astable: 15 points
1) Valeurs des tensions v2 ,vM ,v1 et uC1 à t = 0-: 3,5 points
* à t = 0, I2 commute et bascule de E à 0 donc à t = 0- et i d'entrée nul
* vM(0-) = 
* v2(0-) = E
** v1(0-) = 0: la tension d'entrée de I1 est v2.
** Loi des mailles: uC1(0-) = v1(0-) - vM(0-) 
uC1(0-) = -
2) Valeurs des tensions v2 ,vM ,v1 et uC1 à t = 0+ : 3,5 points
* v2(0+) = 0
* v1(0+) = E: Dv1 = +E = DvM
** C1 transmet ce saut de tension (pas de discontinuité de tension aux
bornes d'un condensateur)
* Comme vM valait 
: vM(0+) = 
* uC1(0+) = v1(0+) - vM(0+) = E - 
( uC1(0+) = uC1(0-) )
* Etat des diodes: D1 passante
D2 bloquée
3) ** Circuit de charge du condensateur à t = 0+ :
* Loi des mailles: uC1 + R1.i1 = E avec
* i1 = C1
uC1 + R1C1
4) Durée t1 au bout de laquelle I2 commute: 3,5 points
cad quand vM = 
(v1=E = uC1 + vM)
* Charge de C1 exponentielle jusqu'à ce que (t 
) i1 = 0 c'est à dire uC1 = E
* uC1(
) = E = 
* uC1(0) = 
= Vi
** uC1(t1) = 
= Vf ( basculement pour vM = 
donc uC1 = 
t1 = R1C1 Ln 
* t1 = R1C1 Ln3
* A.N.: t1 = 242,7 µs
.
5) Deuxième phase: 1,5 points
* durée de cet état différente car le circuit de charge de C1 se fait à travers R2:
* Constante de temps t' = R2C1 
R1C1
* fréquence du signal: f = 
3970 Hz
6) Graphes: 1 point
* v3(t)
* v4(t):
II Étude du générateur de courant: 4,5 points
1) Relation entre v et vCH indépendante de R:
* v+ = vCH et v- = 
* A1 non saturé donc v+ = v- 
* v = 2 vCH (rien si pas d'explication
Expression des courants :
i' = f(v3, vCH, R): v3 = R.i' + vCH * i' = 
i" = f(v, vCH, R): vCH = -R.i" + v * i" = 
* iC = i' + i"
ic = 
* iC = 
* Fonction du montage: le courant traversant la charge est constant et indépendant de celle-ci. Le montage est un générateur de courant commandé en tension.
2) Valeur de iC pour v3 = 15 V:
* iC0 = 1 mA.
III Étude du générateur de rampe: 8 points
1) État du transistor T quand v3 = 15 V:
* v4 = 0 V
* T bloqué (courant de base nul)
* iC courant traversant C2
* iC = C2
* dvCH = 
* cste = vCH(0) = 0
* vCH = 
Valeur de C2 pour que vCHMAX (t1) = 7 V:
* C2 = 
* C2 = 
2) État du transistor T quand v3 = 0:
* v4 = E = 15 V
* T saturé
* vCH (t)= vCE
* 
vCH(t) = 0
3) Chronogramme vCH(t) : voir feuille réponse ( ou page 4 )
* rampe,
* chute, vCH nulle
* redémarrage
IV Étude du comparateur: 6 points
1) Fonctionnement du montage pour vCH < v5 et vCH > v5:
vCH < v5 
v5 - vCH > 0
‡e > 0
* v' = E
* diode passante 
vAK = 0 ( pas d'explications: suite = 00)
* vS = E
vCH > v5 
v5 - vCH < 0
‡e < 0
* v' = -E
* diode bloquée 
pas de courant dans R5
* vS = 0
** Graphe vS(t)
Rapport cyclique: * a = 
th = th1 + (T - t1) avec 
th = T - 
‡ a = 
a = 72,4 %
V Convertisseur Numérique Analogique: 12,5 points
1) Potentiels de A, B, C et D:
* A4 fonctionne en mode linéaire 
E+ = E- = 0
* VA = VB = VC = VD = 0 V pour la position de Ki de la figure 7
* VA = VB = VC = VD = 0 V pour Ki à la masse.
2) Expressions u0 = f(u1), u1 = f(u2), u2 = f(u3), u3 = f(U):
*** u0 = 
Expressions de u3, u2, u1, u0 en fonction de U:
* 
3) Expressions des courants:
i0 = f(U,R'): 
** pour la loi d'ohm: 
i1: 
i2: 
** pour ii = f(U)
i3: 
Expression de I en fonction de N, R' et U:
** I = i0.a0 + i1.a1 + i2.a2 + i3.a3
I = 
I = 
* I = 
4) Expression de v5 = f(I):
* v5 = - R'.I
* v5 = -
* Fonction réalisée par le montage: transformation courant-tension.
Valeur de U pour que v5MAX = 7 V pour N max:
N max = 1 + 2 + 4 + 8 = 15
* v5MAX = 
(avec v5MAX = 7
0,01 V)
* U 
-7,47 V
Modification subit par vS quand N 
* N
Le seuil de basculement de A3 
durée de l'état haut de vS 
* Le rapport cyclique a de vS DIMINU.
