Lycée Jaufré Rudel
Blaye 33390
Bac STI Génie Électronique
Physique Appliquée
On
étudie un dispositif (figure 1) fournissant un signal rectangulaire
vs(t) de fréquence fixe et de rapport cyclique commandé par un
convertisseur numérique-analogique.
Indications
Tous les composants sont considérés comme parfaits:
les amplificateurs opérationnels sont alimentés sous ±E = ±15 V; les tensions de saturation sont
± VSAT = ±E .
la tension aux bornes des diodes passantes est négligeable;
la tensionVCEdes transistors saturés est négligeable;
les inverseurs logiques
sont alimentés sous E = 15V ; leur impédance d'entrée est infinie et
leur caractéristique de transfert est donnée (figure 2).
Remarques
L'étude littérale de chaque fonction du dispositif (figure 1) est indépendante.
La feuille réponse est à rendre avec la copie.
I - ÉTUDE DE L'ASTABLE
(figure 3)
On réalise l'astable avec les inverseurs lociques Il et I2 ; on complète le montage avec les inverseurs I3
et I4 . R1 = 47 kW.R2= 1,8 kW , R3 = 1 MW, C1 = 7 nF.
1) I2 commute à l'instant t = 0, et sa sortie passe à l'état bas : v2 =0. On note 0- l'instant
immédiatement antérieur à t = 0 ; donner, en les justifiant, les valeurs de v2(O-), vM(O-), v1(O-), uC1(O-).
2) On note O+ l'instant immédiatement postérieur à t = 0 ; donner, en les justifiant, les valeurs de v2(O+), vl(O+), uC1(O+); en déduire vM(O+). Préciser l'état des diodes.
3) Dessiner alors le circuit de charge du condensateur. En déduire que l'équation différentielle que vérifie uc1 est : uc1 + R1C1 
= E.
4) La tension uC1 augmentant exponentiellement, calculer la durée t1 au bout de laquelle I2 commute à nouveau, littéralement, puis numériquement.
On rappelle qu'un condensateur dont la tension v évolue exponentiellement avec la constante de temps t vers une limite asymptotique 
(pour t 
) met, pour passer d'une tension Vi à une
tension Vf , une durée 
5) La deuxième phase commence à l'instant où v2 , passe à E.
Expliquer, sans calcul, pourquoi la durée de cet état est différente de t1.
A l'aide du chronogramme de v2(t) donné sur la feuille réponse, déterminer la fréquence du signal.
6) Représenter les tensions v3(t) et v4 (t) sur la feuille réponse.
